用飞机进行航空测量，飞机离地面的高度保持500米，巡航速度为400km/h，飞机上测量仪器可在120°的视角范围内测量，那么飞机每小时测量面积为多少？
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本题将物理中的"路程和时间的计算"知识跟数学教材中的"三角函数"、"解三角形"等知识相结合。测量仪器观测到的面积为地平面上的矩形面积，该矩形的宽为俯视角与地面构成三角形的底边长（用l1表示），矩形的长为飞机1小时飞行的距离（用l2表示），为此，解题时首先画出120°的视角跟地面构成的三角形的平面图，如图所示，由题意，飞机高度h＝AD＝500m，∠BAC＝120°，所以∠ABD＝30°，故测量仪器所测地面宽度l1＝BC＝2BD＝2h·cot30°＝2×500×1.732m＝1732m。飞机每小时飞行的距离l2＝vt＝400km＝4×105m，所以，测量仪器每小时测量的面积为S＝l1·l2＝1732×4×105m2≈6.93×108m2
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1。可测量的宽度=2*500tan60=1000*3^0.5m=3^0.5km2。可测量的矩形面积=400km*3^0.5km=400*3^0.5 [km]^23.可测量的圆锥型的底面积=3。1416*[0。5*3^0。5]^2=3.1416*0.25*3=2.356[km]^2 飞机每小时测量的面积=矩形面积+底面积=400*1。732+2。356=695。156[km]^2
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首先 这是一道数学题我来说说思路吧 就不给你算了飞机离地面500米 测量角120度 据此 你可以得到飞机静止时测量地面的面积而题目说 飞机巡航速度400km/h 因此 飞机每小时向前飞行400km因此 不难想象 飞机在这一小时内可测量的面积为 （一圆面积 + 一长方形面积）如下图的示意（很难看 示意而已 见笑）