如何拆:把50拆成若干个自然数的和。要求这些自然数的乘积尽量大。

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1,2,3,4,5....50个1,25个2,14个3加2个4,10个4加2个5,10个5....乘积从1到2到3逐渐增大,3的时候最大,4以后逐渐减小可知把50拆成14个3相加再加上2个4是最大的 (3^15)*5=71744535

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解:如果若干个数之和为定数,则当这些个数相等时乘机为最大.按此思路,结合本题条件----把50拆成若干个自然数的和.可知50可拆成50个1,25个2,5个10,2个25 相加的形式.显见25个2乘机为最大.2^25=2×4^12=2×16^6=2×256^3=2×16777216=33554432