设A,B分别为m,n阶正定矩阵，试判定分块矩阵C={A O}是否是正定矩阵？ B O我自己的做法与答案不同，想请教一下我做得对吗？解：设A的m个特征值为λ1，λ2，...λm;设B的n个特征值为λ1，λ2，...λn。则λE-C={λE-A O } O λE-B所以C的特征值为λ1，λ2，...λm；λ1，λ2，...λn全部大于0，所以C为正定矩阵。请问我的做法对吗？请指教

热心网友

开头的矩阵C写错了，B与0应该换一下列。你的做法是对的，用各阶主子式全大于0来判断也很方便。