证明根号2不是有理数。请写出详细步骤。请求各位高手帮忙。谢了。
证明根号2不是有理数。假设√2是无理数，则√2＝P/q (p、q是即约分数）所以P^2＝2*q＾2 ，所以P是2的倍数设P=2k ,则 2q^=4P^2 ,所以q^2=2*P^2所以q是2的倍数，这说明P、q有共因数2这与p、q是即约分数相矛盾所以假设不成立，所以原命题成立
