P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,F1,F2为椭圆的两个焦点当∣PF1∣*∣PF2∣最大时,求点P的坐标与这个最大值当∣PF1∣*∣PF2∣最小时,求点P的坐标与这个最小值
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解:设P(m,n)∣PF1∣=a+em,∣PF2∣=a-em.∣PF1∣*∣PF2∣=a^-e^m^当m=0即P(0,±b)时,∣PF1∣*∣PF2∣最大为a^当m=±a即P(±a,0)时,∣PF1∣*∣PF2∣最小为a^-e^a^=a^-(c/a)^a^=b^
P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,F1,F2为椭圆的两个焦点当∣PF1∣*∣PF2∣最大时,求点P的坐标与这个最大值当∣PF1∣*∣PF2∣最小时,求点P的坐标与这个最小值
解:设P(m,n)∣PF1∣=a+em,∣PF2∣=a-em.∣PF1∣*∣PF2∣=a^-e^m^当m=0即P(0,±b)时,∣PF1∣*∣PF2∣最大为a^当m=±a即P(±a,0)时,∣PF1∣*∣PF2∣最小为a^-e^a^=a^-(c/a)^a^=b^