已知抛物线C：y=-x^2+mx-1，点A（3，0）B（0，3），m为何值时，线段AB与抛物线有两个不同的交点？

热心网友

【【3＜m≤10/3】】解: 【【【【上面回答忽视了AB【是线段】而【不是直线】的问题:】】】】 所以线段AB与抛物线有两个不同的交点必须满足:将y=3-x,代入抛物线的方程，整理得：x^2-(1+m)x+4=0要使线段AB与抛物线有两个不同的交点，即:f(x)=x^2-(1+m)x+4与x轴在[0，3]上有两个不同的交点观察抛物线f(x)=x^2-(1+m)x+4,我们得到:中心对称线方程:x=(m+1)/2两根:x1=［m+1-√(m^2+2m-15)］/2x2=［m+1+√(m^2+2m-15)］/2所以线段AB与抛物线有两个不同的交点必须满足条件为:0＜(m+1)/2＜3--------------(1)△=m^2+2m-15＞0---------------(2)0≤x1 ＜x2≤3--------------(3)由(1)得到:-1＜m＜5由(2)得到:m＜-5或者m＞3由(3)得到:-1＜m≤10/3【求交集得到】:【【3＜m≤10/3】】题外话两个根必须在［0，3］，那么：0≤x1 ＜x2≤3--------------(3)的解法1、x1≥0， ［m+1-√(m^2+2m-15)］/2≥0 m+1√(m^2+2m-15)0 【【 结合（△＞0）】】 所以 ：m＞-1 【暂时不考虑△对m的影响】2、x2≤3，［m+1+√(m^2+2m-15)］/2≤30＜√(m^2+2m-15)］≤5-m 【【 结合（△＞0）】】 所以 ：-1＜m≤10/3【暂时不考虑△对m的影响】【【【【【你想想，m＞-1了，又怎么可能m＜-5呢？】】】【【【【【还有就是m=10/3时，根为4/3和3，满足题目要求】】】】。

热心网友

已知抛物线C：y=-x^2+mx-1，点A（3，0）B（0，3），m为何值时，线段AB与抛物线有两个不同的交点？ 解：直线AB的方程：y=3-x,带入抛物线的方程，整理得：x^2-(1+m)x+4=0要使线段AB与抛物线有两个不同的交点，则函数f(x)=x^2-(1+m)x+4与x轴在[0，3]上有两个不同的交点。所以有，判别式=（m+1)^2-160f(0)=40,f(3)=10-3m0,对称轴0<(m+1)/2<3联合以上各式，解得：3

热心网友

AB 方程是y=3-x,带入抛物线的方程，得：3-x=-x^2+mx-1Delta＝（m+1)^2-160当m3,或<-5, y有两解，即为答案。