若a>0,b>0且a^2+b^2/4=1,求a√1+b^2的最大值及取得最大值时a,b的值.(既a的平方加上4分之b的平方等于1)
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若a0,b0且a^+b^/4=1,求a√(1+b^)的最大值及取得最大值时a,b的值.解:∵a^+b^/4=1∴a^+(1+b^)/4=5/4∴5/4=a^+(1+b^)/4≥2√[a^×(1+b^)/4]=a√(1+b^)∴a√(1+b^)≤5/4当a^=(1+b^)/4=5/8时即a=(1/4)√10且b=(1/2)√6等号成立.
若a>0,b>0且a^2+b^2/4=1,求a√1+b^2的最大值及取得最大值时a,b的值.(既a的平方加上4分之b的平方等于1)
若a0,b0且a^+b^/4=1,求a√(1+b^)的最大值及取得最大值时a,b的值.解:∵a^+b^/4=1∴a^+(1+b^)/4=5/4∴5/4=a^+(1+b^)/4≥2√[a^×(1+b^)/4]=a√(1+b^)∴a√(1+b^)≤5/4当a^=(1+b^)/4=5/8时即a=(1/4)√10且b=(1/2)√6等号成立.