函数f(x)=-x^2+4x在[m,n]上的值域是[-5,4],则m+n的取值所成的集合为A,[0,6] B.[-1,1] C[1,5] D[1,7]写一下过程
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因为函数f(x)=-x^2+4x在[m,n]上的值域是[-5,4],所以m=-1,n大于等于2且小于等于5;或m大于等于-1且小于等于2,n=5.所以m+n大于等于1且小于等于4,或m+n大于等于4且小于等于7,于是m+n的取值所成的集合为[1,7],所以选D
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函数f(x)=-x^2+4x的顶点为（2，4），另外，它过（-1，-5），（5，-5）两点，则由图像可分析，值域是[-5,4]时，定义域为两类：[-1，n],2<=n<=5;[m,5],-1<=m<=2.则有：1<=m+n<=7.选D
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-x^2+4x=-5得 x=-1 或 x=5 -x^2+4x=4 得 x=2 f(x)的图象关于X=2对称,所以n=2 时 m=2,n=5 因为是选择题,其他情况可不考虑.即选出答案D.
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f(x)=-x^2+4x=-(x-2)^2+4的值域是[-5,4]，说明对称轴x=2落在[m,n]内.f(x)=-5---x^2-4x-5=0---x1=-1;x2=5.所以区间[m,n]可以是[-1,n]型，此时有2={x|x=m+n}=[1,7]故选D.