设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,而当x属于[2,3]时,g(x)=-x^2+4x-4(1).求f(x)的解析式(2).对于任意的x1,x2属于[0,1],且x1不等于x2,求证 |f(x2)-f(x1)|<2|x2-x1|(3).对于任意的X1,x2属于[0,1],且x1不等于x2,求证 |f(x2)-f(x1)|<=1
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由题意得：f（x）＝g（2-x）因为在g中当x属于[2,3]时,在f中x属于[0，1]g（x）＝-（2-x）~2所以f（x）＝-x~2当x属于[0，1]因为是奇函数f（x）＝-f（-x）设-x属于[0，1]则x属于[-1，0]f（-x)＝-x~2f（x）＝x~2当x属于[-1，0]下面的就很简单了