设函数f(x)的定义域关于原点对称，并满足：①f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1]/[f(x2)-f(x1)],(f(x1-x2),f(x1),f(x2)都有意义且f(x1)≠f(x2)）；②存在常数a使f(a)=1, 求证：⑴f(x)是奇函数 　　　⑵f(x)是周期函数，4a是它的一个周期．