在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD是中线，DE⊥AB，垂足是E，则tan∠EBD=____________.
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设AE=1,因为AB=AC,所以∠A=∠B=45,所以AE=DE=1,所以AD=√2所以DC=AD=√2,所以BC=2√2,所以BD=√10,所以BE=3所以tan∠EBD=DE:BE=1/3
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设AC=BC=1 则AD=1/2AC=1/2 ∵∠ACB=90度 AC=BC ∴∠A=45度 又∵DE⊥AB ∴∠ADE=∠A=45度 ∴AE=DE在Rt△AED中 设AE=DE=x 则 2*x平方=AD平方 即2*x平方=（1/2）平方 解得：x=（根号2）/4 在Rt△ACB中 AB=根号2∴EB=根号2-（根号2）/4 =3*（根号2）/4 在Rt△BED中 tan∠EBD=DE/EB=（（根号2）/2）/（3*（根号2）/4）=2/3