设函数f(x)= (x^2+1)^(1/2)—ax，其中a>0，求a的取值范围，使函数f(x)在区间[0，+∞]上是单调函数
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答：a1;设 y(x)=(x^2+1)^(1/2);== y(x)0, 记U(x)=[y(x)]^2=x^2+1;V(x)=(ax)^2;(x0);可以证明: x0 时 当且仅当：W(x)=U(x)-V(x) 是单调函数，有 f(x) 是单调函数.由函数f(x)在区间[0，+∞]上是单调函数,若s,t在区间[0，+∞]内，且s1,所以 a1.
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f'(x)=√[x^2/(x^2+1)]-a由于x≥0,所以x^2/(x^2+1)=1/(1+1/x^2)1时，f(x)恒为减函数