已知圆C x^2+Y^2=9,求过点A（1，2）所作圆的弦的中点P的轨迹方程
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过（1，2）的直线方程是y-2=k(x-1)，与此弦垂直的半径的方程是y=-x/k。二式相乘以消去k,得到y(y-2)=-x(x-1)---(x-1/2)^2+(y-1)^2=9/4.(k0--x1,k--y0)是一个断开的圆。但是k=0时，弦y=2的中点恰是(1,2)，k不存在时的弦x=1的中点也是(1,2)。所以轨迹方程式完整的。
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已知圆C x^2+Y^2=9,求过点A（1，2）所作圆的弦的中点P的轨迹方程解:不妨设P点的坐标为:P(x,y)则有x^2+y^2+(x-1)^2+(y-2)^2=1^2+2^2=5即:(x-1/2)^2+(y-1)^2=5/4这就是P点的轨迹方程.