知集合M={x,xy,lg(xy)平方}及N={0,|x|,y}且M=N,求x,y的值.
热心网友
x=-1,y=-1集合元素互异,由N三元素互异,知x≠0,y≠0,再由M=N,应有Lg(xy)平方=0.于是,Lg(xy)=0,(xy)=1∈M,于是N中应有元素为1,x=1不合(否则由xy=1得y=1不合0),同理,y=1也不合,故应有｜x｜=1,但x≠1,知x=-1,y=-1
知集合M={x,xy,lg(xy)平方}及N={0,|x|,y}且M=N,求x,y的值.
x=-1,y=-1集合元素互异,由N三元素互异,知x≠0,y≠0,再由M=N,应有Lg(xy)平方=0.于是,Lg(xy)=0,(xy)=1∈M,于是N中应有元素为1,x=1不合(否则由xy=1得y=1不合0),同理,y=1也不合,故应有｜x｜=1,但x≠1,知x=-1,y=-1