1.已知三条直线L1,L2,L3经过点（1，0），它们的倾斜角依次排列成等差数列，斜率依次排列成等比数列，求直线L2的方程。
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已知三条直线L1,L2,L3经过点（1，0），它们的倾斜角依次排列成等差数列，斜率依次排列成等比数列，求直线L2的方程。设直线L1,L2,L3倾斜角分别是A,B,C，因为它们的倾斜角依次排列成等差数列，记B-A=u，C-B=u，在三条直线不重合的条件下，u≠0，因为三条直线的斜率成等比数列，有(tanB)^2=(tanA)(tanC)=tan(B-u)*tan(B+u)即[(sinB)^2]/[(cosB)^2]=[sin(B-u)sin(B+u)]/[cos(B-u)cos(B+u)]== (1-cos2B)/(1+cos2B)=(cos2u-cos2B)/(cos2u+cos2B)==cos2B(1-cos2u)=0 == 2B=π/2，2u=0 == B=π/4，u=0（舍去）所以L2的斜率k=tanB=1L2的方程：y=x-1.
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huangcizheng的回答我来修正一点。倒数第三行的cos2B(1-cos2u)=0 == 2B=π/2，或者2u=0 == B=π/4，或者u=0（舍去）所以L2的斜率k=tanB=1
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设L2过点（X，Y），根据两点法列出斜率关系，以及等比等差关系列出方程就OK。