已知函数f（x）满足：对一切x1，x2属于R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）。试分析f（x）是否具有奇偶性
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解：因为函数f（x）满足：对一切x1，x2属于R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）。令x1=x2=0，则有：f(0)=f(0)+f(0），所以f(0）=0。不妨设x1=-x2,则有f(x1)+f(x2)=f(x1+x2)=f(-x2+x2)=f(0)=0。即f(-x2)+f(x2）=0,所以，f(-x2)=-f(x2).因此，f(x)是奇函数。
已知函数f（x）满足：对一切x1，x2属于R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）。试分析f（x）是否具有奇偶性
解：因为函数f（x）满足：对一切x1，x2属于R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）。令x1=x2=0，则有：f(0)=f(0)+f(0），所以f(0）=0。不妨设x1=-x2,则有f(x1)+f(x2)=f(x1+x2)=f(-x2+x2)=f(0)=0。即f(-x2)+f(x2）=0,所以，f(-x2)=-f(x2).因此，f(x)是奇函数。