一条光线经互成角度的两个平面镜两次反射后,传播方向改变了60度,则两平面镜的夹角可能是( ).A.60度 B.90度 C.120度 D.150度要求详细解答.
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是D吧?!首先,当∠B=90度时，光线平行射出，先去掉选项B。如图,设角CEF=x度.则:∠FED=180-∠CEF-∠AED=180-2x∠ADE=180-∠A-∠AED=180-∠A-x∠EDF=180-∠ADE-∠BDF=180-2(180-∠A-x)=2∠A+2x-180∠α=∠EFD=180-∠FED-∠FDE=180-(180-2x)-(2∠A+2x-180)=180-2∠A又因为∠α=180-60=120度,所以180-2∠A=120,∠A=30另一种情况就是∠A是钝角时,同理可证∠A=150度.此题的关键是,"传播方向改变了60度"不是∠α等于60度,而是它的邻补角.
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答案是AC，通过画图便可以求出，两平面镜的夹角同光线传播方向改变的角相等或互补。