求数列a,2a^2,3a^3,...,na^n,...（a为常数）的前n项的和
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Sn=a(1-a^n)/(1-a)^2 +na^(n+1)/(1-a)用错位相减法求和:设Sn=a+2a^2+......+na^n-----------------------(1)两边同乘以aaSn=a^2+2a^3+.....(n-1)a^n+na^(n+1)----------(2)(1)-(2)得(1-a)Sn=a+a^2+a^3+......+a^n+na^(n+1) (1-a)Sn=a(1-a^n)/(1-a) +na^(n+1) Sn=a(1-a^n)/(1-a)^2 +na^(n+1)/(1-a)
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遇到n(....)^n就用错位相减法