已知二次函数f(x)ax^2+bx(a、b为常数且a不等于0）， f（2）=0且方程f（x）=x有等根（1）求f（x）的解析式（2）是否存在常数m、n（m<n)使f（x）的定义域值域分别是[m,n]和[2m,2n]如存在,求m、n的值,如不存在,说明理由.
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(1) f(2)=0, 4a+2b=0 f(x)=x有等根，ax^2+(b-1)x=0 ，(b-1)^2-4a*0=0, b=1 f(x)=-(1/2)x^2+x(2) f(x)=-(1/2)(x-1)^2+1/2,以1/2 为对称轴，左侧单调增，右侧单调减，所以，如果存在，必 定在左侧。把m,n 带入，-（1/2)m^2+m=0,-(1/2)n^2+n=0,解出，m=-2,0 n=-2,0 m