集合A={x||x^2-2x|≦x},B={x||x/(1-x)|=x/(1-x)},C={x|ax^2-x+b>0},且(A并B)交C=空集，(A并B)并C=R.求a,b的值。
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集合A={x||x^2-2x|≤x},B={x||x/(1-x)|=x/(1-x)},C={x|ax^2-x+b0},且(A∪B)∩C=Φ，(A∪B)∪C=R.求a,b的值。 解:(1)由集合A:|x^2-2x|≤x,①x=0②x＞0且满足:|x-2|≤1∴-1≤x-2≤1即1≤x≤3∴集合A={x|x=0或1≤x≤3}(2)由集合B:|x/(1-x)|=x/(1-x)}即x/(1-x)≥0∴0≤x＜1∴集合B={x|0≤x＜1}(A∪B)={x|0≤x≤3}∵(A∪B)∩C=Φ，(A∪B)∪C=R.∴集合C={x|x＜0或x＞3}即x(x-3)＞0∴x^2-3x＞0 ①又∵集合C={x|ax^2-x+b0}即3ax^2-3x+b0 ②由① ②是同解不等式.∴1=3a且-3=-3且b=0∴a=1/3．b=0