1在三角形ABC和三角形A'B'C'中AD,A'D'分别是它们的中线,若AB:A'B'=AC:A'C'=AD:A'D'时,是否能判断这两个三角形相似?并证明你的结论?2如图,在三角形ABC中,AC=BC,F为底边AB上一点,BF:AF=M:N(M,N是证书),取CF中点D,连接AD并延长交BC于E点(1)求BE:EC的值(2)若BE=2EC,那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系?请证明(3)E点能否为BC中点?若能.求出相应的M:N的值;若不能,请证明
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1在三角形ABC和三角形A'B'C'中AD,A'D'分别是它们的中线,若AB:A'B'=AC:A'C'=AD:A'D'时,是否能判断这两个三角形相似?并证明你的结论?2如图,在三角形ABC中,AC=BC,F为底边AB上一点,BF:AF=M:N(M,N是证书),取CF中点D,连接AD并延长交BC于E点(1)求BE:EC的值(2)若BE=2EC,那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系?请证明(3)E点能否为BC中点?若能。求出相应的M:N的值;若不能,请证明 这题不难,就是叙述较繁,只能把要点提一下:1)延长AD,A'D'到E,E'使AE=2AD,A'E'=2A'D'。连BE,CE,B'E',C'E',利用三边成比例,证△ABE∽△A'B'E',△ACE∽△A'C'E'再证角A=角A'这两个三角形相似。2)连EF利用等底等高的原理,(1)BE/EC=(M+N)/N,(2)(M+N)/N=2,M=N,(3)E点为BC中点,即(M+N)/N=1则:M=0,即M/N=0,也就是,CF与CB重合。