有一个三次方程: X３＋□Ｘ２＋□Ｘ＋□＝０，两人做这样的游戏：甲先选定某一个空格并填上一个非零整数，乙在剩下的任一个空格上填上一个整数，最后，甲在最后一个空格上填一个整数．证明：不管乙怎样填数，甲总能使方程的三个根都是整数
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甲先在x一次项的口中填-1:X3+口X2-x+口,不论乙在另两口中填任意整数a,甲在剩下囗中填-a,于是原数可以化为X3±aX2-X-(或+)a=X3-X±aX2-(或+)a=X(X2-1)±a(X2-1) =(X2-1)*(X±a)=(X+1)(X-1)(X±a)总有三个整数根:-1,+1,-a(或+a)
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撤！
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甲先填上X３＋□Ｘ２＋(-1)Ｘ＋□＝０乙在剩下的任一个空格上填上任意整数m甲在最后一个空格上填整数-m甲总能使方程的三个根都是整数1,-1,（m或-m)