已知P为三角形ABC内的任意一点，求证PA+PB+PC >1/2(AB=AC+CB)
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连接PA、PB、PC，构成三个三角形PAB、PBC、PCA，利用“两边之和大于第三边”： PA + PB + PC＝ (1/2) [ ( PA + PB ) + ( PB + PC ) + ( PC + PA ) ]＞ (1/2) ( AB + BC + CA )
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连接PA、PB、PC， 在三角形PAB中PA+PBAB (1) 在三角形PAC中PA+PCAC (2) 在三角形PBC中PB+PCBC (3) (1)+（2）+（3）得PA+PB+PA+PC+PB+PCAB+AC+AC 两边同除以2得:PA+PB+PC(1/2)(AB+BC+AC)