已知x>0,求2-3x-4/x的最大值.
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已知x0,3x+4/x大于等于2根号[3x*(4/x)]=4根号3 所以-3x-4/x小于等于-4根号3 所以2-3x-4/x小于等于2-4根号32-3x-4/x的最大值是2-4根号3
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∵x0,∴3x+4/x≥2√[3x×(4/x)]=4√3当且仅当3x=4/x且x0即x=(2/3)√3时等号成立.所以-3x-4/x=-(3x+4/x)≤-4√3.所以2-3x-4/x=2-(3x+4/x)≤2-4√3.∴2-3x-4/x的最大值是2-4√3.
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因为3x+4/x=2*根号3x*4/x这是公式,所以3x+4/x的最小值为4根号3,所以原式的最大值为2-4根号3