已知点A(-2,2)及点B（-3，-1），试在直线L2x-y-1=0上求出符合下列条件的点P：1.使PA-PB为最大;2.使PA的平方加上PB的平方为最小;
热心网友
已知点A(-2,2)及点B（-3，-1），试在直线L:2x-y-1=0上求出符合下列条件的点P：1.使PA-PB为最大;当P、A、B三点在一直线上时，PA-PB=AB最大,(否则△PAB中|PA-PB|＜AB）因为直线AB为：y=3x+8 ,所以两直线 y=3x+8 与y=2x-1的交点为：P(-9,-19)2.使PA的平方加上PB的平方为最小因为PA^2 +PB^2≥[(PA+PB)^2] /2 所以PA+PB最小时，PA^2 +PB^2也最小。设A关于直线L的对称点为C(m,n),则(n-2)/(m+2) = -1/2 ,|-4-2-1|=|2m-n-1| ,解得：m=18/5 ,n=-4/5所以直线BC为：... ,直线BC与直线L的交点即为P点，(自己作吧)