若lim (5x-√（ax^2-bx+c）) =2,求a,b的值. x→∞
热心网友
sx-√(ax^2-bx+c)=[25x^2-√(ax^2-bx+c)]/[5x+√(ax^2-bx+c)]=[(25-a)x^2+bx-c]/[5x+√(ax^2-bx+c)] 【这是分母是x的“一次式”，就要把分子、分母同除以x】=[(25-a)x+b-c/x]/[5+√(a-b/x+c/x^2)]x→∞时，极限存在，所以a-25=0---a=25【如果a-250，极限不存在，为+∞】此时，原式=(b-c/x)/[5+√(25-b/x+c/x^2)]所以,极限=(b-0)/√[5+/(25-0+0)]=b/(5+√25)=b/10。已知，极限=2。所以b/10=2---b=20所以a=25;b=20.
热心网友
很好
热心网友
5x-√(ax^2-bx+c))=[25x^2-(ax^2-bx+c)]/[5x+√(ax^2-bx+c)]=[(25-a)x+b-c/x]/[5+√(a-b/x+c/x^2)]x→∞,极限为2所以a=25b/(5+√a)=2b=20