已知a、b、c∈R+且ab+ca+bc=1求证：（1）a+b+c≥√3 （2）√a/bc+√b/ac+√c/ab≥√3（√a+√b+√c）
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1.(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)==(a^2+b^2)/2+(c^2+a^2)/2+(b^2+c^2)/2+2(ab+bc+ca)≥ab+bc+ca+2(ab+bc+ca)=3==a+b+c≥√3.2.利用柯西不等式1=(ab+ca+bc)(ac+cb+ba)≥(a√(bc)+c√(ab)+b√(ca))^2==1≥(a√(bc)+c√(ab)+b√(ca))==1/√(abc)≥(√a+√b+b√c)==√(a/bc)+√(b/ac)+√(c/ab)=(a+b+c)/√(abc)≥√3（√a+√b+√c） .
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试一下证明：1.利用柯西不等式(a^2+b^2+c^2)^2=(a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+a^2)≥(ab+ca+bc)^2=1∴(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=a^2+b^2+c^2+2≥1+2=3∵a,b,c∈R+∴a+b+c≥√3 “＝”仅在a=b=c=(√3)/3时成立－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2.“√a/bc”是(√a)/bc还是√(a/bc)?？？