已知A(5,-1),B(-1,7),C(1,2),求三角形ABC中,角A的平分线AD的长。 答案是 (14√2)/3 请详解,谢谢!
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已知A(5,-1),B(-1,7),C(1,2),求三角形ABC中,角A的平分线AD的长。 答案是 (14√2)/3 由两点间的距离公式得：AB=10 ,AC=5由角平分线定理得：BD/CD = AB/AC=2设D点坐标为(x,y),则x=(-1+1*2)/(1+2)=1/3 ,y=(7+2*2)/(1+2)=11/3所以D(1/3 ,11/3 )所以 AD^2=(5-1/3)^2 + (-1-11/3)^2 =[(14√2)/3]^2所以 AD=(14√2)/3