6．求斜边上的高长是1 的直角三角形的周长的最小值谢谢~~~~~
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求斜边上的高长是1 的直角三角形的周长的最小值设三边长为a、b、c ，其中c=√(a^2 +b^2) ,则周长为：a+b+√(a^2 +b^2)根据面积等式：ab=ch 得：ab=√(a^2 +b^2)设ab=√(a^2 +b^2) =k ,则a^2 +b^2=k^2 ,所以a+b=√( k^2 + 2k)因为a、b是方程x^2 -√( k^2 + 2k)*x +k=0 的两根所以⊿= k^2 + 2k-4k ≥0 , 即 k≥2 所以周长为：a+b+√(a^2 +b^2) ≥2√ab +√2ab = 2 + 2√2所以周长的最小值为：2 + 2√2 (条件是a=b成立)设三边长为a、b、c ，其中c=√(a^2 +b^2) ,则周长为：a+b+√(a^2 +b^2)根据面积等式：ab=ch 得：ab=√(a^2 +b^2)因为 ab=√(a^2 +b^2) ≥ √2ab , 所以ab≥ √2ab ,即ab≥2 所以周长为：a+b+√(a^2 +b^2) ≥2√ab +√2ab = 2 + 2√2所以周长的最小值为：2 + 2√2 (条件是a=b成立)。
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首先得画一个图，但我不会画，所以我就讲吧。设斜边被高分成两半为x、y，因为是直角三角形，所以1+x^2+1+y^2=(x+y)^2 y=1/x 则周长为：（1+x)^0.5+(1+y)^0.5+x+y=(1+x)^0.5+(1+1/x)^0.5+x+1/x1+1/x=2 (不知道你学过吗）这样把方程化简，就可得到周长为2+2√2
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2+2√2