等腰直角三角形的腰长为a，要使其内接矩形的面积为最大，那么矩形的长与宽应各为多少
热心网友
分两种情况
热心网友
（1）长和宽分别在两条直角边上，设长为x，宽为y.则x/a=(a-y)/a,即x+y=a.矩形面积xy最大值为（x+y)/2的平方，即a的平方/4。此时x=y=a/2（2）长或宽在斜边上, 斜边上的高h=(根号2/2)a,根据相似比，可得x+2y=根号2 a,则xy的最大值为1/4倍 a的平方。此时x=(根号2)/2 倍的a,y=(根号2)/4 倍的a.
热心网友
设三角的边为a距形的边为x 另一边为a-xx*（a-x）的最值求的x=0。5a时max