f（x)=x~2/(1+x~4)的最大值是多少？ 为什么？ 要过程。

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解：令f(x)=y 有yx^4-x^2+y=0 判别式=1-4y^2等于0 则 y^2<等于1/4 所以最大值是1/2

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x^2+1/x^2=2√(x^2*1/x^2)=2*1=2---00

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令 t=x^2 (t=0) x=t^(0.5)f(x)=t/(1+t^2)df(x)=1/(1+t^2)-2(t^2)/((1+t^2)^2)令df(x)0得到t的范围D(t)1,D(t)3递增 df(x)=0得到t的值 t1,t2 df(x) 0 ：递减,数学用向上曲的箭表示递增）其中t1（转为x值），极大，t2极（转为x值）小。在定义域D[a,b]中，f(a),f(b),t1（转为x值）,t2（转为x值）最大者，值最大。