某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳照射的此卫星，则春分那天（太阳光直射赤道）在落日后12小时内有多长时间该观察者看不到此卫星？（已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g,地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射）
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(1)①M=4ππR'R'R'/GTT,```R'=三次根号GMTT/4ππ②g=GM/RR,GM=gRRR'=三次根号GMTT/4ππ=三次根号gRRTT/4ππ(2)cosθ=R:R',θ=arc cos R:R' 在落日后12小时内该观察者看不到此卫星的时间为：12×(180-2θ)/180
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(1)万有引力提供向心力 GMm/rr=m(2Π/T)~2r ①地球表面的物体所受万有引力等于重力 GMm0/RR,GM=gRR ②r三次根号gRRTT/4ΠΠ(2)根据几何关系 rcosθ=R在落日后12小时内该观察者看不到此卫星的时间为t：t=(Π-2θ)T/2Π=T/2-Tarccos(4ΠΠR/gTT)~(1/3)/Π=T/2-(T/Π)arccos三次根号4ΠΠR/gTT