在一只静止的小船上练习射击,船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M,枪内装有n颗子弹,每颗质量为m,枪口到靶的距离为L,子弹射出枪口时相对于地面的速度为v,在发射后一颗子弹时,前一颗子弹已陷入靶中,则在发射完n颗子弹后,小船后退的距离为多少?
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子弹发射后,船获得的动量变化量,等于子弹的动量。子弹入靶后,船获得的动量变化量,也等于子弹的动量。因此,子弹发射、入靶前后,船的动量不变。即子弹入靶后,船速为零。设子弹发射后,船速为V则:mv=[M+(n-1)m]V,V = mv/[M+(n-1)m]发射、入靶的时间间隔t=L/(V+v)发射、入靶的时间间隔中,船行距离s=t*V=L/(M/m + n)因此: 发射完n颗子弹后,小船后退的距离 S = n*s = L/(M/nm + 1)
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用等效代换的思想,看作子弹同时发射的