某人上楼梯``可以一次上1级、2级、3级`若有8级楼梯`那么他所有不同的上法`一共有多少种`?

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1、1、1、1、1、1、1、1的情况有 1 种2、1、1、1、1、1、1 的情况有 7 种2、2、1、1、1、1 的情况有 15 种2、2、2、1、1 的情况有 10 种2、2、2、2 的情况有 1 种3、1、1、1、1、1 的情况有 6 种3、2、1、1、1 的情况有 20 种3、2、2、1 的情况有 12 种3、3、1、1 的情况有 6 种3、3、2 的情况有 3 种所以 一共有 15+10+1+6+20+12+6+3=73 种

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其实就是几个数相加等于8的问题8个1的有1种6个1一个2的有7种4个1二个2的有5种2个1三个2的有3种4个2的有1种1个3的有16种2个3的有8种40种

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1:全12:全23:1个3,5个14:1个3,3个1,1个25:1个3,1个1,2个26:2个3,2个17:2个3,1个2