以知：a≠0，14（a^2+b^2+c^2)=(a+2b+3c)^2，那么，a∶b∶c=？
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已知：a≠0，14（a^2+b^2+c^2)=(a+2b+3c)^2，那么，a∶b∶c=？解：因为14（a^2+b^2+c^2)=(a+2b+3c)^2，所以展开配方得：(2a-b)^2 +(3a-c)^2 +(3b-2c)^2 = 0所以2a=b 且3a=c 且3b=2c 所以a∶b∶c= 1：2：3
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14（a^2+b^2+c^2)=(a+2b+3c)^2 化简得:13a^2+10b^2+5c^2-4ab-6ac-12bc=0[(2a)^2-4ab+b^2]+[(3b)^2-12bc+(2c)^2]+[c^2-6ac+(3a)^2]=0(2a-b)^2+(3b-2c)^2+(c-3a)^2 = 02a=b, 3b=2c, c=3aa:b=1:2b:c=2:3所以a:b:c=1:2:3
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a∶b∶c=1:2:3