1/（2*2）+1/（3*3）+1/（4*4）+……+1/(n*n)的和该怎么解？？？！！！
热心网友
前二人回答均错此题是数学分析中的例题，用初等方法求不出可求出n趋向无穷时的极限
热心网友
楼上说的不错关键是要记得1*1+2*2+3*3+......+n*n=(n+1)n(2n+1)/6下面我具体应用这个公式把最终结果弄出来1/（2*2）+1/（3*3）+1/（4*4）+……+1/(n*n)=[1*1+1/2*1/2+1/3*1/3+1/4*1/4+.....+1/n*1/n]-1=[(1+1/n)(1/n)(1+2/n)/6]-1=[(n+1)(n+2)/6n^3]-1
热心网友
首先有一个公式:1*1+2*2+3*3+......+n*n=1/6(n+1)n(2n+1)你只需要把1/(2*2)看成(1/2)*(1/2)就行了.