6个旅客住3间房，每间房至少住1名旅客，共有多少种不同的安排方式？我是这样考虑的：先每间房安排1名旅客，有C63=20种方法。然后余下的每1名旅客都有3种选择方式，共有27种方法。按照分步计数原理，共有20*27=540种方式。请问这是偶然的巧合吗？请高手些帮帮忙哈~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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540
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120
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540
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每名旅客有3种选择，因此总方案 = 3^6 空一间房时，总方案 = C(3,2)*2^6空二间房时，总方案 = C(3,1)*1^6因此，每间房至少住1名旅客时的安排方式 = 3^6 - C(3,2)*2^6 + C(3,1)*1^6= 729-192+3 = 540（种）你的方法的解释是巧合。因为，每间房安排1名旅客，有A63=120种方法。
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每名旅客有3种选择且各不相关，所以总共有3的六次方即729种排列方式，呵呵～～～