三角形ABC的两个顶点A,B坐标分别是(-6,0),(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于-9/4求顶点C的轨迹方程.
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三角形ABC的两个顶点A,B坐标分别是(-6,0),(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于-9/4求顶点C的轨迹方程。解:设C点得坐标为C(xo，yo)过A、C点的直线方程为:(y - yo)/(0 - yo) = (x - xo)/(-6 - xo)即:y = x×yo/(xo + 6) + 6yo/(6 + xo) ①过B、C点的直线方程为:(y - yo)/(0 - yo) = (x - xo)/(6 - xo)即:y = x×yo/(xo - 6) + 6yo/(6 - xo) ②由题给条件两条直线的斜率之积为 -9/4即 yo/(xo + 6)×yo/(xo - 6) = -9/4整理后得: xo^2/4 + yo^2/9 = 1这是一个中心在坐标轴原点，焦点在y轴上，长轴为3，短轴为2的椭圆方程。