过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点作倾斜角为60度的弦AB，则弦AB的长为多少？
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x^2/4+y^2/2=1:a^2=4;b^2=2---c=√2;e=√2/2，左焦点F(-√2,0)则过左焦点的直线方程是y=√3*(x+√2)代入椭圆方程得到x^2+2*3(x+√2)^2=4---7x^2+12x√2+8=0---x1+x2=-(12√2)/7因为|AB|=|AF1|+|F1B|=(a+ex1)+(a+ex2)=2a+e(x1+x2)=4+√2/2*(-12√2)/7=4-12/7=16/7.附注：椭圆的焦点半径为|F1A|=a+ex;|F2A|=a-ex。