已知A,B室椭圆x^2/a^2 +25y^2/9b^2＝1上的点，F2是右焦点，且|AF2|+|BF2|=8/5a，AB的中点N到左准线的距离等于3/2，求此椭圆方程
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x^/a^+25y^/9b^＝1为x^/a^+25y^/9a^＝1解:(|AF1|+||AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=4a∵|AF2|+|BF2|=8/5a,∴|AF1|+|BF1|=12/5a∵d1+d2=2d=3且|AF1|/d1=e,|AF2|=/d2=e∴|AF1|+|BF1|=d1e+d2e=3e=3c/a=12/5a∴c=4/5c^=a^-9a^/25=16a^/25∴16a^/25=(4/5)^∴a^=1此椭圆方程:x^+25y^/9＝1
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已知A,B是椭圆x^2/a^2 +25y^2/9a^2＝1上的点，F2是右焦点，且|AF2|+|BF2|=8/5a，AB的中点N到左准线的距离等于3/2，求此椭圆方程 设A（x1,y1),B(x2,y2),则N((x1+x2)/2 ,(y1+y2)/2)因为 |AF2| = a- e*x1 ,|BF2|=a -e*x2所以 2a -e*(x1+x2)=(8/5)a ,即 (x1+x2)=(2/5)*(a^2/c) 因为F为（c,0）、左准线为：x=- a^2/c 所以 (x1+x2)/2 + a^2/c = 3/2 ,即(1/5)*(a^2/c) + a^2/c = 3/2所以 c = (4/5)*a^2 因为 c^2 = a^2 - (3a/5)^2 ,所以 (4a/5)^2 = a^2 - (3a/5)^2解得：a^2 = 1 ,所以椭圆方程为：x^2 + 25y^2/9 =1椭圆应为：x^2/a^2 +25y^2/9a^2＝1否则直接写作这个形式：x^2/a^2 +y^2/b^2＝1不是一样吗？。