圆内接四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ垂直ＢＤ，ＡＢ＞ＣＤ，若ＣＤ＝４，则ＡＢ的弦心距为多少？为什么？

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作AB的弦心距OE交AB于E,作CD的弦心距OF交CD于F,连接OA,OD,则∠DOE=∠DAC,∠AOF=∠ADB由于AC⊥BD,所以∠ADB+∠DAC=90度,即∠DOE+∠AOF=90度,而∠DOE+∠ODC=90度,所以∠AOF=∠ODC,而OA=OD是半径,所以Rt△OAF≌Rt△DOE所以OF=DE=CD/2=2