在△ABC中.∠BAC=90度,AD垂直BC,点P为BC上任意一点,PE垂直AB,PF垂直AC,求证1)△ADF∽△BDE 2)△ADF∽△ABC
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证明:(1): ∵PE⊥AB PF⊥AC ∠EPF=∠EDF=90° ∴E,P,D,F四点共圆∴∠DEP=∠DFP ∴∠BED=∠DFA∵△ABC中.∠BAC=90度 AD⊥BC ∴∠DAF=∠EBD∴△ADF∽△BDE(2)△ADF是钝角△ ∵△ABC是直角△∴)△ADF不可能相似△ABC,题是否写错了?
在△ABC中.∠BAC=90度,AD垂直BC,点P为BC上任意一点,PE垂直AB,PF垂直AC,求证1)△ADF∽△BDE 2)△ADF∽△ABC
证明:(1): ∵PE⊥AB PF⊥AC ∠EPF=∠EDF=90° ∴E,P,D,F四点共圆∴∠DEP=∠DFP ∴∠BED=∠DFA∵△ABC中.∠BAC=90度 AD⊥BC ∴∠DAF=∠EBD∴△ADF∽△BDE(2)△ADF是钝角△ ∵△ABC是直角△∴)△ADF不可能相似△ABC,题是否写错了?