数学证明题目 什么样的数可以整除3？

如果一个数的各数字之和 可以被3整除，那么这个数就可以被3整除。同时证明其否命题。

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N = AnA(n-1)...A1A0 = An*10^n + A(n-1)*10^(n-1) +...+ A1*10 + A0= An*[10^n -1]+ A(n-1)*[10^(n-1) -1] +...+ A1*[10-1] + A0*[1-1] +[An+A(n-1)+...+A1+A0]=An*[999..9]+ A(n-1)*[99..9] +...+ A1*[9] + A0*[0] +[An+A(n-1)+...+A1+A0]= 3的倍数 + [An+A(n-1)+...+A1+A0]因此，如果各数字之和可以被3整除，那么这个数就可以被3整除；同样，如果各数字之和不可以被3整除，那么这个数就不能被3整除。