两角和差公式是怎样证明的，谢谢，详细点写
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晕~~~~ 课本上有证明呀 仔细看看课本呀
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西门吹雪 之 证明错误不要以结论证结论
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提问者很晕啊 ， 课本上的东西。。。。。。。。。。
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和角公式的推导可以用向量工具进行设向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb).计算向量ab的数量积即可得到公式。
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基本公式：(0)、sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,课本上利用单位圆有详细证明，略。推出：(1)、sin(α-β)=sin[α+(-β)]=sinαcos(-β)+cosαsin(-β)=sinαcosβ-cosαsinβ(2)、cos(α+β)=sin[π/2-(α+β)]=sin[(π/2-α)-β] =sin(π/2-α)cosβ-cos(π/2-α)sinβ=cosαcosβ-sinαsinβ(3)、cos(α-β)=cos[α+(-β)]=cosαcos(-β)-sinαsin(-β)=cosαcosβ+sinαsinβ[(0)+(1)]/2即：sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2。。。(4)[(0)-(1)]/2即：cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2。。。(5)(可以看作4中α、β互换)[(2)+(3)]/2即：cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2。。。(6)[(2)-(3)]/2即：sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2。。。(7)以上即为积化和差公式。(4)(5)(6)(7)中分别令α=(A+B)/2,β=(A-B)/2，则：A=α+β,B=α-β代入(4):sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]代入(5):sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]代入(6):cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]代入(7):cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]以上即为和差化积公式。。