求证当a>0时，只要反常积分有意义，则有：
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I=∫{0≤x≤+∞}f(x/a+a/x)[lnx/x]dx,u=a^2/x==dx=-[a^2/u^2]du==I=∫{0≤u≤+∞}f(u/a+a/u)[ln(a^2/u)/u]du==ln(a^2)∫{0≤u≤+∞}f(u/a+a/u)[1/u]du-∫{0≤u≤+∞}f(u/a+a/u)[lnu/u]du==2lna∫{0≤x≤+∞}f(x/a+a/x)[1/x]dx-I==I=lna∫{0≤x≤+∞}f(x/a+a/x)[1/x]dx.