同阶矩阵A与B，如果相似我们可知R（A）=R（B）且ⅠAⅠ=ⅠBⅠ，TRC（A）=TRC（B），特征值相同；如果矩阵A与B等阶，是不是有相关定义，如有请写出，并写出相关条件？请多多指教！！！！！！！！！！！
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矩阵A与B等价，是指矩阵A经过一系列初等变换可以化为B，或者说存在可逆阵P、Q，使PAQ=B。等价的矩阵秩相等，即R（A）=R（B），你题目里说的其它关系都是不成立的。
热心网友
楼上正解 两矩阵相似的定义（判别）为存在可逆阵P、Q，使PAQ=B你所说的是相似矩阵的性质。不能作为判别依据可详参李永乐的书