椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1,A(-a,0)、B(0,b)是两个顶点,且点F1到直线AB的距离为b/√7,则此椭圆的离心率为___________.
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椭圆的左焦点是F1(-c,0)，直线AB的方程是x/(-a)+y/b=1---bx-ay+ab=0d(F1,AB)=|-bc|/√(a^2+b^2)---(bc)^2/(a^2+b^2)=b^2/7---7c^2=a^2+b^2=2a^2-c^2---8c^2=2a^2---c^2/a^2=1/4---e=c/a=1/2