矩形abcd，圆弧bed与ad交于e，d两点，与ab切于b点，若ae:ed=1:2，ab＝３倍跟号３，求bc长，求边与弧之间的abe和ed这两块阴影面积不好意思，不会画图
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作ED的垂直平分线FO，交ED、BC于F、O因为AB与圆弧BED切于E点，AB⊥BO,FO垂直平分ED所以O即为圆弧的圆心.OB=OE=OD由于AE:ED=1:2 ,所以AE=EF=FD又AF=BO ,得BO=ED .BEDO为菱形（如图）面积S2=S3∠EBO=60° ∠ABE=30°由AB=3√3 ,可得BE=6S△BAE=(9√3)/2S2=6π - 18S1=S△BAE-S3=18-6π +(9√3)/2
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取中点F,过F作AB平行线FG交BC于G,因为圆弧于AB相切于B,角ABC为直角,所以BC为直径的一部分,有F为弦中点切FG垂直弦,所以FG经过圆心,则G是圆心设长3x,AE=EF=FD=x,BG=2x=GE,GF=３倍跟号３,(2x)^2-x^2=27,x=33x=9所以BC=9,直径为12,半径为6角FGE=30,角EGB=60,EGD=120,S(AEB)=S(AEGB)-(pai*6*6/6))=(27/2)(3^(1/2)-6paiS(弧DE)=6*6*pai/3-6*3*(3)^(1/2)/2=12pai-9*(3)^(1/2)3^(1/2)就是根号3