设x>1/2,则代数式 x+8/(2x-1)的最小值是________.(请说明过程）
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原式=(2x-1+1)/2)+8/(2x-1)=(2x-1)/2+8/(2x-1)+1/2而因为x1/2,所以2x-10,所以(2x-1)/2+8/(2x-1)≥2√{[(2x-1)/2]×[8/(2x-1)]}=4所以(2x-1)/2+8/(2x-1)+1/2≥4+1/2=9/2即 x+8/(2x-1)的最小值是9/2
设x>1/2,则代数式 x+8/(2x-1)的最小值是________.(请说明过程）
原式=(2x-1+1)/2)+8/(2x-1)=(2x-1)/2+8/(2x-1)+1/2而因为x1/2,所以2x-10,所以(2x-1)/2+8/(2x-1)≥2√{[(2x-1)/2]×[8/(2x-1)]}=4所以(2x-1)/2+8/(2x-1)+1/2≥4+1/2=9/2即 x+8/(2x-1)的最小值是9/2