设三角形ABC的内切圆的半径为r，三角形ABC的周长为l，求三角形ABC的面积S。
热心网友
设三角形三条边长分别为a,b,c 从内切圆的圆心向三角形的三个顶点作连线，形成三个小三角形，这三个小三角形的面积之和，就是该三角形的面积。 从内切圆的圆心向三条边作垂线（即小三角形的高），该垂线正好是内切圆的半径r. 这三个小三角形的面积分别是: S1=r*a/2 S2=r*b/2 S3=r*c/2 该三角形的面积S为： S=S1+S2+S3=r*a/2+r*b/2+r*c/2=r/2(a+b+c) 因为a+b+c=1 故S=r/2
热心网友
s=1/2*r*l连接内切圆圆心和三角形的三个顶点三条线段把三角形分成三个小三角形总面积等于这三个小三角形的面积之和